第三人代偿债务后享有追偿权。根据《民法典》相关规定，第三人代为履行后，可向债务人追偿，避免债务人不当得利。不及时追偿可能导致债权无法实现，造成经济损失。
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第三人代偿债务后的常见处理方式是追偿。若第三人是保证人，则直接依据保证关系追偿；若非保证人，则可基于不当得利原则主张返还。选择方式时需考虑与债务人的关系及证据情况。
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第三人代偿可追偿。操作如下：1. 若为保证人，代偿后直接通知债务人追偿；2. 若非保证人，需收集代偿证据，通过法律途径主张不当得利返还；3. 无论哪种情况，都应及时行动，避免债权受损。