您可以考虑去法院起诉。依据《道路交通事故处理程序规定》，肇事逃逸需承担全部责任，包括撞死宠物的情况。若不及时处理，可能导致证据丢失，难以追究肇事者责任，影响您的合法权益。
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常见的处理方式包括报警、与肇事者协商或起诉。建议先报警处理，若能找到肇事者，可尝试协商赔偿；若协商无果或肇事者逃逸，可选择通过法律途径起诉维权。
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可以去起诉。具体操作：1.首先立即报警，保留现场证据；2.尝试寻找目击者或监控录像，确定肇事者；3.若能找到肇事者，与其协商赔偿事宜；4.若协商不成或肇事者逃逸，收集相关证据，如宠物价值证明、医疗记录等，准备起诉材料；5.咨询专业律师，了解起诉流程和所需材料，正式向法院提起诉讼。