应立即联系该网站并要求删除信息，同时报警备案。分析：小朋友泄露身份证号码到网站，可能面临个人信息被滥用的风险。根据《个人信息保护法》，个人有权要求信息处理者删除其个人信息。联系网站删除信息是第一步，报警备案则是为了留下证据，便于后续可能的法律维权。提醒：若信息泄露后收到骚扰电话或诈骗信息，表明问题可能已较严重，应及时寻求律师等专业人士的进一步帮助。
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处理方式：从法律角度，处理此类问题的常见方式包括：1）联系网站管理员，要求立即删除泄露的个人信息；2）向公安机关报案，记录信息泄露情况；3）若信息被滥用造成损失，可提起民事诉讼要求赔偿。选择方式时，应优先考虑信息的紧急删除，以防进一步扩散；报案则是为了法律维权留下证据；若确实造成损失，再考虑民事诉讼。
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具体操作：1）联系网站：通过网站的客服或联系方式，明确告知个人信息泄露情况，要求立即删除相关记录，并保存沟通记录作为证据。2）报警备案：前往当地公安机关报案，详细说明信息泄露的时间、地点、方式及可能的影响，警方会记录备案，并提供相应的法律建议。3）民事诉讼：若个人信息泄露后遭受经济损失或精神损害，可收集相关证据（如骚扰电话记录、诈骗信息、经济损失证明等），聘请律师提起民事诉讼，要求泄露信息的网站或第三方赔偿损失。在诉讼过程中，需遵循法院程序，积极举证，维护自身合法权益。